Vegem, una implicació és vertadera si el seu conseqüent ho és. D’ací que existesca la regla que es diu “càrrega de premisses”, que diu que si tenim qualsevol proposició vertadera, per exemple, “Xàtiva és a la Costera”, aleshores podem construir una altra proposició condicional afegint a aquesta proposició qualsevol antecedent que ens parega, com ara, “Si a Alboraia fan orxata, aleshores Xàtiva és a la Costera” o “Si un triangle té quatre angles, aleshores Xàtiva és a la costera”. No importa, doncs, si l’antecedent és vertader o fals, la proposició condicional sencera serà vertadera si el conseqüent ho és. És cert que també serà vertadera si tant l’antecedent com el conseqüent són falsos. L’únic cas, llavors, en que una implicació és falsa és quan l’antecedent és vertader i el conseqüent és fals.
Si tenim això present, podem veure que
“Si sóc un marcià, aleshores sóc Ben Pensat”
serà vertadera tant si la diu Ben Pensat com si la diu Mal Pensat. Si la diu Ben Pensat serà vertadera, perquè el conseqüent serà vertader, i si la diu Mal Pensat serà també vertadera perquè tant l’antecedent com el conseqüent seràn falsos.
Així que la resposta a la primera pregunta és a). Només Ben Pensat la pot dir, perquè Ben Pensat sempre diu la veritat. No la pot dir Mal Pensat, perquè Mal Pensat menteix sempre.
Respecte de
“Si sóc un marcià, aleshores sóc Mal Pensat",
cal dir que la resposta és la mateixa, a); si la diu Ben Pensat, com que tant l’antecedent com el conseqüent són falsos, la implicació és vertadera. Si la diguera Mal Pensat, com que el conseqüent seria vertader, la implicació seria vertadera i només Ben Pensat pot dir la veritat.
Enhorabona!, Emili.
Entrades
1 comentari:
Uf, em quede més tranquil. Un no pot anar per la vida de professor de matemàtiques respectable i després capgirar els implicadors com si foren calcetins...
Però el plantejament era interessant, eixa és la veritat: era resoluble, és a dir, no era massa estrany, però no era del tot evident. Un bon terme mig.
Publica un comentari a l'entrada