Solució al problema lògic nº 18

Molres preguntes, no? Anem, doncs, a pams. Comencem pel diàleg segon. Recordem-lo:

Diàleg segon

A: El que dirà el meu germà és fals.
B: Això —referint-se al que acabava de dir l’altre— és vertader.
A: Veus com jo tenia raó!

Podrien haver tingut aquest diàleg els germans Pensat? Suposem que A és Ben, si és així el que diu ha de ser vertader, és a dir que allò que diu B (Mal Pensat) és fals. Però, Mal diu que el que ha dit Ben és vertader. Com que Mal menteix sempre, aleshores hauria de ser fals que el que ha dit Ben siga fals; per tant el que ha dit A és vertader; però aleshores no pot ser fals el que ha dit Mal.

I si A fora Mal? Aleshores, seria fals que el que diu B (Ben) siga fals. Hauria de ser vertader, però si és vertader és fals (perquè el que ha dit és que ésveritat el que ha dit A i aquest ha dit que és fals) És, doncs, un diàleg impossible. Ja en tenim una!

Ara veiem el diàleg primer

A: El que dirà el meu germà és fals.
B: Això —referint-se al que acabava de dir l’altre— és fals.
A: Veus com jo tenia raó!

Suposem, en primer lloc que A siga Ben. Si és així el que diu ha de ser vertader, per tant el que diu B (Mal) ha de ser fals. Aleshores és fals que el que diu A siga fals, per tant el que diu A és vertader, tal i com havíem suposat.

Imaginem ara que A siga Mal, si és Mal el que diu ha de ser fals, per tant el que diu B (Ben) ha de ser vertader, com el que diu B és que el que diu A és fals, aleshores el que diu és vertader, com hauria de ser.

En aquest cas, doncs, no es produeix cap paradoxa, però no hi ha manera de saber qui és qui. Només un detall ens inclina a pensar que A és Mal i és això de “Veus com jo tenia raó!” Sembla una expressió una mica fatxenda, més pròpia de Mal Pensat que de Ben Pensat. Però mai es coneix bé del tot la psicologia de les persones...No us sembla?