Problema lògic (10): Els fills del moliner

—Voleu que us conte un conte? —va dir, desimbolt, el mestre Ben Pensat als seus deixebles.
—És clar —expressaren ells, diverits i sorpresos, el seu acord.
—Això era un moliner que...
—Però aquest ja el sabem —va interrompre Constantí—, és el de...
—Vols callar! —el va increpar Anselm.
—Bé, —va concedir Ben Pensat— s’assembla, si vol n’està inspirat; però, escolta —i va continuar—. Això era un moliber que tenia dos fills. Com que era ja vell i sabia que no li queda molt en aquesta terra, volia arreglar l’herència abans que no fóra massa tard. Sobretot volia arreglar-ho perquè el seu fill major era molt cobdiciós i sabia que, si ell no ho deixava tot ben disposat, podia arrabassar-ho tot i deixar el menut sense res.
»Però no sabia ben bé com fer-ho, ja que, com que era cobdiciós, havia reivindicat en diverses ocasions la seua condició de primogènit, i havia reclamat tota l’herència per a ell; això és, el molí, el cavall, el gat i el gos. Atabalat per aquesta qüestió, un dia, finalment, es va decidir a comentar-li-ho al seu fill menut que havia demostrat ser una persona de seny i també d’enginy.
»El fill menut va tenir una idea; parlaren pare i fill i decidiren portar-ho a cap. El pare cridà el seu fill major i li va dir:
»—Fill meu, el teu germà vol parlar amb tu.
»—Mira, germà, el pare està molt preocupat per això de l’herència. No vol que per la seua causa, tu i jo acabem barallant-nos. Així que a mi se m’ha ocorregut una possible solució, si tu acceptes.
»—Depèn, és clar, de quina siga aquesta proposta —va dir una mica displicent el germà gran.
»—A mi se m’havia ocorregut una espècie de joc. Jo et faig dues ofertes i tu tries la que més t’agrade. La primera oferta és: Jo faig una sserció, tant si és vertadera com si és falsa et quedes tu el molí (i res més).
»—No li veig la gràcia —va fer l’altre— em sembla que així no farem tracte.
»—Espera una miqueta, impacient! Escolta la segona. La segona oferta és que si el que dic és vertader, t’ho quedes tot i si el que dic és fals o be t’ho quedes tot menys el gat o ho repartim tot a parts iguals.
—Abans de continuar —digué, ara Malpensat—, quina de les dues ofertes haurieu triat vosaltres?
Els deixà pensar una estonna (estona que podeu aprofitar també vosaltres, lectors del blog) i desprès continuà:
—Com que no veia molt que perdre (un gat en el pitjor dels casos), el germà gran accepta el joc i la segona oferta. I, és clar, va haver de repartir-se l’herència amb el seu germà. Perquè, quina va ser l’asserció que va fer el germà menut?

Recodeu les dues ofertes:

La primera oferta és: Jo faig una sserció, tant si és vertadera com si és falsa et quedes tu el molí (i res més).

La segona oferta és que si el que dic és vertader, t’ho quedes tot i si el que dic és fals o be t’ho quedes tot menys el gat o ho repartim tot a parts iguals.

La solució, dissabte.

El linxament (IV i final)

Batiste els va veure arribar per l’oest, pel Camí dels Baladres. El sol roig de ponent a la seua esquena els donava un aspecte encara més sinistre. Una pols, ara rogenca, els seguia, difuminava les sil·luetes i els atorgava un aspecte fantasmal, diabòlic. Feien por, la por de la massa que es mou cega. Batiste sabia que la massa és com un cos sense cervell capaç de fer el que no faria cap dels individus que la constitueixen. Va recular i va entrar a casa. En creuar-se amb la seua dona, va dir només:
—Ja estan ací —i va córrer escales amunt a la cerca del seu fill.
—Corre!, corre tant com pugues i amagat pels bancals!
Agruntsat-se, si cal més frenèticament, Batsitet es va negar:
—Ja li he dit, pare, que no pense anar enlloc.
Batiste va intentar aixecar-lo, per la força, de l’agrunsadora. L’agafava de ls canells i estirava tot el que podia, però el cabut del seu fill es feia arrere i afermava els peus a terra i no aconseguia moure’l. Quan les forces el van abandonar, va caure de genolls a terra, sense alé.
A penes va poder respirar, va baixar com un esperitat i va eixir a la porta de casa. Carme ja era allí, plorava, implorava i s’axugava la cara amb el devantal.
—Ai, Mare de Déu!, Batiste, que ens el maten —li va dir al seu marit.
—Ves a la cuina i no ixques per res del món! —li va ordenar Batiste.
La gentada ja era ben a prop. Batiste, caminava amunt i avall davant de l’entrada. Volia pensar i no podia i quan més volia poder pensar, més nerviós es posava. Pensava en què podia agafar per defensar el seu fill. Després pensava que cap arma podia aturar aquella massa enfollida. Només la paraula podria fer alguna cosa, si és que quelcom podia. Però què dir? Com fer que l’escoltaren?
Els homes ja eren a pocs metres. Batiste els va eixir al davant. Com que ningú no s’aturava, ell reculava, fins que arribaren a la porta.
—No feu ni un pas més —cridà amb els ulls fixos, plens de ràbia i de por—. Si voleu entrar, primer m’haureu de matar a mi.
D’una espenta, el tombaren. Entraren uns quants i tragueren en l’aire el pobre Batistet, que, atemorit, cridava la seua innocència. El deixaren caure en terra com un sac i cadascú començà a colpejar-lo amb allò que duia. Carme, que havia desobeït el seu marit i contemplava l’escena, cridava enfollida. Batiste intentava trencar el cercle a punyades i sols aconseguia que el llançaren a terra a cada intent. Al cap duns minuts, Batistet era un esquinçall sangonós i sense vida que jeia als peus dels seus pares. La turbamulta desapareixia entre dues claroretes tan parsimoniosament com havia arribat. Pel camí contrari venia, sense pressa, la parella de la Guàrdia Civil.

***

Quan, al bar de Tomeu, el Tort de Tona va saber que havien trobat el senyor Segarra penjat d’un garrofer i amb una nota en la qual reconeixia ser qui havia violat i mort Conxeta, va exclamar:
—Recollons, quin fill de puta! Que bé ens va enganyar a tots el farmacèutic dels collons —va escurar el got de cassalla, va fer un esclafit amb la llengua— Envide! —va dir, i va tirar el sis d’espases.

Vista parcial, el llibre

Al final, serà a“Publicacions de la Universitat de València”. Com que m’han donat totes les garanties i m’han assegurat una data de publicació,“Vista parcial” (títol provisional), el llibre, serà publicat per l’alma mater, per la Universitat de València; ahir vaig tancar el tracte.
Es tracta d’una sèrie de textos breus sobre temes ben diversos; assaig literari o literatura d’idees. Textos que ben bé podrien formar part d’aquest blog, tot i que cap no hi és.
Apareixerà aquesta tardor i aquest n’és, per si voleu fer-vos-en una idea, l’índex:

Índex

Pròleg
I. Primum vívere...
Llibres tancats
Les olors i els sentiments
Ars longa
Per què anem als cementeris?
Esmorzar
El millor pujador de ginjolers
Egòlatres
Escriure i anar en bicicleta
Passions mediocres
Quan una gran companyia et causa un destorb
El temps i la memòria
“Mante, tu de qui eres?”
Un dia qualsevol
Per què escric?
II. O tempora!
Ètica personal
Ja no queden llibreries, ja no queden llibreters
Dona, de classe baixa i nació oprimida
Furtar el temps
Pare i fill
Erística i maledicència
Ser de poble i parlar valencià
Homo faber, homo ludens
Atacs a les llibreries
Intel·lectuals?
Hablar en cristiano
III. O mores!
Els dèficits del llenguatge
L’escepticisme necessari
Pensament profund i ximpleria
La por a la ignorància
Ni tu ets el centre del món, ni els altres són tan dolents
Saramago, el pessimista
Ad vericundiam
Tu hauries de creure
La virtut que més valore
“Sóc pobre, però honrat”
IV. ...deinde philosophari
La octava noche
Nietzsche, l’exagerat
Preguntar-se
Quantificar la qualitat
Més mots que idees
Mentida i engany
De noms
Virtut i responsabilitat
Refranys
Índex de noms i obres

El linxament (III)

[Comença ací]

—Bé, a les sis i mitja davant de la font —va ser l’ordre amb què concloia la seua inflamada i alcohòlica proclama el Tort de Tona en un bar de Tomeu que ja era ple de gent.
Envoltats per l’eufòria vaporosa de l’alcohol, els homes anaren eixint del bar per dirigir-se cadascú a sa casa. No dirien a les dones on anaven, agafarien pals i bastons i hi acudirien.
Eren més de trenta els homes que hi havia a les sis i mitja davant de la font. El pare de Conxeta, que s’havia acostat al poble per arreglar tots els papers, passava en aquell moment per allí. Algú el va increpar:
—Què, Vicent, vens amb nosaltres a fer justícia?
Vicent es va girar amb gest trist i amoïnat:
—Què se suposa que aneu a fer?
—Massa bé que ho saps —cridà el Tort, fent cap al grup—. Anem a donar-li al boig del fill del teu veí el que es mereix.
Vicent sabia ben bé que res del que diguera faria cap efecte en aquella turbamulta de desgavellats, però sabia també que era la seua obligació intentar-ho: —Us ho pregue, si ho feu per la meua filla i per nosaltres, no continueu, deixeu que les autoritats s’encarreguen. Penseu què passaria si us equivocareu.
—Ånem! —fou el crit que respongué al seu prec. I el grup començà a moure’s amb parsimònia. Vicent, espaordit, s’adreçà cap a la caserna de la Guàrdia Civil.
La sequedat del camí es ressentia de tanta passa com la trepitjava i bufava pols blanca; una pols que s’haderia, contumaç, al calcer i la roba, que entrava pels nassos i ressecava les goles ja seques. Una pols que aixugava la suor dels rostres vermells i els feia blancs, com si de pintura de guerra es tractara. Poc a poc, les passes havian aconseguit acompassar-se i sonaven juntes en un ritme sever i cadenciós. Algunes converses, ben poques, tenien lloc entre els mebres de grup, però cada vegada eren menys i aviat s’extingiren. Semblava com si tots s’hagueren concentrat en el soroll de les seues passes i sentiren com si aquest soroll fóra el que els portava. Les mirades anaven fixes cap a davant del camí, com intentant albirar el lloc on el so de les seues passes i el núvol de pols blanca —que més que seguir-los, semblava espentar-los— els conduïa.
Cadascú, en silenci, anava donant-se més i més raons per al que anava a fer i les boques anàven serrant-se a mesura que els pensaments progressaven. Si algú abraçava algun dubte, el llançava ràpidament del seu cap com un pecat. I per si de cas ell no era prou, la veu del Tort tronava oportuna i redemptora:
—No patiu, anem a fer justicia.

***

Solució al novè problema lògic

Tal com havíem definit “paradoxa”, una asserció ho era si, no importa quin valor de veritat li atorgàvem, comportava una autocontradicció o que no poguerem determinar finalment si era verdadera o falsa. Tenint això en compte, veiem ara cadascuna de les afirmacions.

Si la primera fóra verdadera, seria falsa, per tant no podria ser verdadera. Però, podria ser falsa? Sí, cap problema. Si és falsa, aleshores no totes les coses que dic són falses. És fals que totes les coses que dic són falses, i s’ha acabat la qüestió.

El mateix val per a la tercera, és fals que tot el que dic, inclòs açò, siga fals. Açò és fals i algunes altres coses que dic són vertaderes.

Cap de les dues és, aleshores, necessàriament paradoxal.

Què passa amb la segona? Imaginem que és verdadera. Si és vertader que algunes de les coses que dic, inclosa aquesta, són falses, aleshores és fals que algunes coses de les que dic, siguen vertaderes (iclós açò), per tant si és fals que dic la falsedad, és vertader que la dic, però si és vertader, és fals i així succesivament. Sí és fals que algunes de les coses que dic (inclòs açò) siguen falses, alehores és vertader, però si és vertader és fals, i torna a començar.
En conclusió, ni I, ni III són necessàriament paradoxes, però II, si que ho és.

Enhorabona a Aristófanes (que va tenir des de divendres per a pensar, ja que li ho vaig avançar). Una altra vegada serà, Adolfo.

El linxament (II)

[Comença ací]

En conéixer la notícia de l’esgarrifosa mort de Conxeta, Carme havia anat al poble a llogar la capelleta de la Mare de Déu dels Dolors. Li havia encés un ciri i, neguitosa, li havia pregat pel seu fill:
—Tu que ets mare i saps què és patir per un fill, fes que no haja de passar jo per on vas passar tu. Guarda’m a Batistet, protegeix-lo. Tu saps que és un beneït, una ànima càndida, incapaç de fer-li mal a ningú. Ja li diguem son pare i jo que vaja a passar una temporadeta a València, a casa de sa tia, però és tan cabut! Ai, Mare de Déu!, jo no sé què passarà, però, fes-ho pel teu fill, per qui tant patires, lliura-me’l de la còlera dels destarotats venjatius.
Batiste pare va entrar amb el cap cot, la cara seriosa, gairebé compungida i els nervis tensos.
—On és?
—És dalt, a la cambra, no sents com s’agrunsa? Està així tot el matí. No ha volgut esmorzar ni eixir de casa. I encara com que no vol eixir! Per aquesta banda hem de donar les gràcies.
L’home va pujar a la cambra.
Batistet s’agrunsava frenètic. El seu rostre, desencaixat, estava amerat de llàgrimes i mocs que s’apartava amb la mà. La seua mirada feia por, perduda i fixa en algun lloc indefinit. Havia estat així des que s’havia assabentat que havien trobat Conxeta morta. Son pare es va plantar davant seu, va posar la mà al braç de de l’agrunsadora i la va detenir. Batistet va alçar els ulls i el va mirar interrogant.
—Te n’has d’anar, fill. És precís que te’n vages.
—Per què?, pare —respongué Batistet amb aquella veu dificultosa i entrebancada que tenia—, per què me n’he d’anar?
Son pare no sabia què dir. Qualsevol cosa que diguera li faria mal i era ben dubtós que aconseguira cap efecte. Va agafar una cadira baixa de boga i va seure davant del seu fill.
—Mira, fill, jo sé que tu t’estimaves molt Conxeta i que ets incapaç d’haver-li fet cap mal. Però la gent no ho sap això, o no ho vol saber. Han mort Conxeta, l’han forçada, i ells volen venjança. Com que tu sempre anaves amb ella, poden pensar que has sigut tu i et poden fer mal.
A mesura que escoltava les paraules de son pare, els ulls i la boca de Batistet anaven obrint-se, fins que van adoptar un gest completament desgavellat i rídicul, que era el que ara tenia, quan son pare el mirava. Esborronat de veure’l, Batiste el va abraçar, mentre, amb llàgrimes als ulls, li repetia a cau d’orella, una vegada i una altra, que se’n anaren a València a casa de la tia Empar.
—I jo sóc el que no està bé del cap? Com poden pensar això? —pogué dir Batistet, després d’un silenci llarg—. No, no me n’aniré. Jo no he fet res. I, a més, vull veure Conxeta abans que la soterren. Jo no he fet mal a ningú, no tinc per què fugir —va repetir, tossut, en la seua elemental concepció de la justícia.
Batistet i Conxeta havien anat sempre junts i feien una parella desgavellada, grotesca. Batistet tenia vint-i-tres anys, era alt i desgarbat, de moviments feixucs. La seua cara era basta i ossuda, d’ulls separats i menuts, i una boca gran de llavis carnosos, una mica penjollós el jussà. Conxeta tenia dotze anys, era una nena bonica i graciosa, plena de dolçor i d’enginy. Jugaven sempre junts pels camps que envoltaven les cases dels seus pares, que vivien fora del poble. L’apreci era gran i mutu i Batistet tenia tal admiració per Conxeta que haguera sigut capaç de matar a qui intentara fer-li el menor dany.
Tots deien que allò acabaria malament, que no estava bé que un xicot tan gran anara amb una xiqueta tan menuda pels camps. Quan trobaren Conxeta violada i morta, ningú no va dubtar, era com una profecia que, a la fi, desgraciadament i per la imprudència dels pares, s’acomplia.

Novè problema lògic: Paradoxes

Ben Pensat els explicava als seus deixebles què eren les paradoxes,
—En realitat —els deia— la paraula “paradoxa” té diversos significats. Segons la seua etimologia, paradoxa és tota aquella declaració contraria a l’opinió comuna. Però, en el sentit que a nosaltres ens interessa, una paradoxa és una asserció la veritat de la qual implica la seua falsedat i aquesta la seua veritat, per tornar a començar. És una asserció que, si és vertadera, és falsa i, si és falsa, és vertadera. Alguns diuen que són declaracions que s’autocontradiuen i altres que són indecidibles respecte el seu valor de veritat (que no es pot dir que siguen vertaderes o que siguen falses).
—Sí —va dir Baruch—, ja n’hem sentit parlar. Vos us refereiu a paradoxes com la del cretenc o del mentider.
—Vols dir allò d’Epimèniedes —feu Anselm, per tal de demostrar, un tant pedantment, que ell també ho sabia—, no? Aquell que va estar més de cinquanta anys dormint.
—Sí, aquest mateix —concedí Baruch, una mica molest per la interrupció saberuda d’Anselm—.. Epimènides, que era cretenc va dir ˝Tots els cretencs som mentiders, mentim sempre”.
—No estic segur jo —replicà Ben Pensat— que això siga necessàriament una paradoxa.
—˙No? —expressaren alhora els tres deixebles la seua incredulitat.
—No, no n’estic segur.
—Per què, mestre —va inquirir, Constantí— ens ho podries explicar?
—Preferisc que intenteu esbrinar-ho vosaltres.
—Però, com? —va manifestar la seua curiosa ingenuïtat Baruch.
—Us prose una endivinalla. Faré ara, tot seguit, tres assercions i us convide a pensar quina o quines (si alguna) és necessàriament una paradoxa i quina o quines (si alguna) no ho és necessàriament. Ací van:

I: Tot el que jo dic és fals.

II: Algunes de les coses que jo dic, inclòs açò, són falses.

III: Tot el que jo dic, inclòs açò, és fals.


I jo us convide a vosaltres, lectors d’aquest blog. Com que aquest cap de setmana m’he retardat (he estat fora), donaré la solució dimecres.