Novè problema lògic: Paradoxes

Ben Pensat els explicava als seus deixebles què eren les paradoxes,
—En realitat —els deia— la paraula “paradoxa” té diversos significats. Segons la seua etimologia, paradoxa és tota aquella declaració contraria a l’opinió comuna. Però, en el sentit que a nosaltres ens interessa, una paradoxa és una asserció la veritat de la qual implica la seua falsedat i aquesta la seua veritat, per tornar a començar. És una asserció que, si és vertadera, és falsa i, si és falsa, és vertadera. Alguns diuen que són declaracions que s’autocontradiuen i altres que són indecidibles respecte el seu valor de veritat (que no es pot dir que siguen vertaderes o que siguen falses).
—Sí —va dir Baruch—, ja n’hem sentit parlar. Vos us refereiu a paradoxes com la del cretenc o del mentider.
—Vols dir allò d’Epimèniedes —feu Anselm, per tal de demostrar, un tant pedantment, que ell també ho sabia—, no? Aquell que va estar més de cinquanta anys dormint.
—Sí, aquest mateix —concedí Baruch, una mica molest per la interrupció saberuda d’Anselm—.. Epimènides, que era cretenc va dir ˝Tots els cretencs som mentiders, mentim sempre”.
—No estic segur jo —replicà Ben Pensat— que això siga necessàriament una paradoxa.
—˙No? —expressaren alhora els tres deixebles la seua incredulitat.
—No, no n’estic segur.
—Per què, mestre —va inquirir, Constantí— ens ho podries explicar?
—Preferisc que intenteu esbrinar-ho vosaltres.
—Però, com? —va manifestar la seua curiosa ingenuïtat Baruch.
—Us prose una endivinalla. Faré ara, tot seguit, tres assercions i us convide a pensar quina o quines (si alguna) és necessàriament una paradoxa i quina o quines (si alguna) no ho és necessàriament. Ací van:

I: Tot el que jo dic és fals.

II: Algunes de les coses que jo dic, inclòs açò, són falses.

III: Tot el que jo dic, inclòs açò, és fals.


I jo us convide a vosaltres, lectors d’aquest blog. Com que aquest cap de setmana m’he retardat (he estat fora), donaré la solució dimecres.