divendres, 28 de març de 2008

Sisè problema lògic: La mentida del mestre Ben Pensat


El mestre Ben Pensat i els seus deixebles havien decidit fer una petita excursió pels voltants de la vila. Anaren a una font, on creixien albers alts i frondosos. Acabaven de fer un àpat amb les viandes que s’havien dut i ara descansaven a l’ombria dels arbres. La frescor, el remor de l’aigua i la relaxació dels cosos ben menjats, invitaven a la conversa distesa. Va ser potser per això que Constantí va gosar dir:
—Mestre, realment vos no heu dit mai una falsedat?
—No ho sé —va constestar Ben Pensat. I, preveient l’estranyesa dels seus deixebles, va afegir:—És una història llarga.
—Tenim temps —el va invitar a prosseguir Anselm.
—D’acord —començà, mig suspirant el mestre—. Fa molts anys, quan jo només era un jove inquiet, vaig ser fet presoner per uns corsaris que atacaren la vila on jo sóc nat. Era un costum seu fer presoners i demanar rescat després per tal d’alliberar-nos. El problema és que jo no tenia parents i, per tant, ningú que pogués pagar el meu rescat. Farts, els meus captors decidiren desfer-se de mi. Curiosament però, no tenien per costum matar simplement aquells presos pels qui ningú no pagara rescat. Els agradava jugar. Triaven una parella de presoners a l’atzar i els proposaven, per separat, un joc. Cada membre de la parella no sabia qui era l’altre, podia ser qualsevol, algun conegut o no. La cosa anava així: et deien que tu i un altre presoner que ells determinarien havieu de fer cadascun un enunciat. Si els enunciats eren els dos vertaders o els dos falsos, us matarien, en altre cas, us deixarien en llibertat. Aleshores et demanaven que feres el teu.
Va detenir el seu relat, va mirar els seus deixebles que l’atenien embadalits i va continuar.
—Jo m’havia d’assegurar que els enunciats no pogueren ser els dos vertaders o els dos falsos. Però no sé si el que vaig dir era vertader o fals. Podrieu escatir què vaig dir?

Això, què va dir el mestre Ben Pensat per tal d’assegurar-se el seu alliberament?

El dimarts que ve diré qui de vosaltres ha encertat.

10 comentaris:

Marta ha dit...

Pot ser que diguera alguna cosa que ni era vertadera ni falsa? Al capdavall, les opinions no són mai veritables ni falses... No sé, continuaré pensant, però de moment, llance aquest globus sonda. Ostres, Tobies, ens fas pensar, eh? :)

Vista Parcial ha dit...

Acceptem el principi de terç exclós: o un enunciat és vertader o és fals. Algun dia us posaré un problema que tinga a veure amb això.

Irrelevante ha dit...

"El enunciado que ha dicho el otro prisionero es falso"

Si esto es verdad, el otro enunciado es falso realmente, y asunto resuelto. Pero si resulta ser falso, es porque el otro enunciado era verdadero, y el nuestro pasa a ser falso. Y ya está, ¿no? Creo.

¡Súbeme un par de puntos la nota si he acertado!(por pedir que no quede..)

Un saludo!

Carlos

Vista Parcial ha dit...

Molt bé, Carlos, aquesta és la resposta correcta. “El que ha dit o dirà l’altre presones és fals”.

Amb tot, encara hi resta un xicotet problema. Algú sabria dir, des d'ara fins el dimarts, de què es tracta?

Irrelevante ha dit...

Vaya, me alegra haber acertado. No podía irme sin tratar de aventurar cuál creo yo que es ese pequeño problema del que hablas, Tobíes.

El único inconveniente que le veo a mi respuestas es: ¿y si al otro prisionero se le ocurre decir la misma genialidad, es decir, exactamente el mismo enunciado? Pues que nos metemos en un divertido circulo vicioso. La verdad de cada uno de los dos enunciados dependerá de la verdad del otro, y como cada uno de ellos nos remite al otro, nos resultará imposible juzgar cuál de los dos es verdadero o falso.

Y lo mismo le pasará a los piratas, a no ser que hayan decidido previamente el protocolo de actuación adecuado en caso de que ocurra semejante eventualidad, digo yo.

Y bueno creo q eso es todo, ¡saludos de nuevo!

Emili Morant ha dit...

"El que ha dit o dirà l’altre presoner és fals": eixa resposta és justament la que he pensat quan he llegit l'enunciat. Però no he caigut en la "complicació" que presenta eixa resposta, que crec que és o està relacionada amb el risc de circularitat de què parla el company Irrelevante/Sísifo.

No he trobat encara (acabe de llegir l'enunciat, em queden unes hores per pensar) cap forma d'evitar aquest risc - he pensat en incloure, en el propi enunciat del mestre Ben Pensat, alguna prevenció contra la possibilitat que l'altre presoner també tinga debilitat per les subtileses de la lògica, però no he trobat res...

També he pensat en combinacions del tipus "Em salvaré", "No ens salvarem", etc. que no fan referència directa al que diu l'altre presoner, però sí al resultat de la comparació entre els dos enunciats. Però no he arribat massa lluny, a vore si trobe alguna cosa distinta de les que ja s'han dit.

Anònim ha dit...

"El que dic es mentida" jo diria això, ja que independentment del que diga l´altre, ja estic advertint de que no vaig a dir veritat,...però si que estic diguen-la, per tant cope les dues possibilitats.

Adolfo Llopis ha dit...

Vaja, he arribat tard a aquest problema i ja l'haveu resolt.

Respecte al problema que queda, també pense que es el que diu Irrelevante, però no sabria com resoldre'l.

Esperarem a demà :)

Salutacions.

Vista Parcial ha dit...

No estic segur del tot, però pense que el problema no és el que diu Carlos. Si els dos diuen “El que ha dit o dirà l’altre presoner és fals”, crec que no es produeix cap paradoxa ni cap cercle viciós. Imaginem que considerem vertader el que diu Ben Pensat, si es vertader, aleshores el que diu l’altre presoner és fals i per tant (com que és vertader el que diu B.P), és fals el que diu l’altre presoner (no hi ha cap problema aleshores). Suposem, en canvi, que el que diu és fals, aleshores els que diu l’altre presoner és vertader i, enconseqüència, l’enunciat de Ben Pensat és fals (cap problema tampoc).
El xicotet problema, per tant i en la meua opinió és un altre, quin?
(Adolfo, no arribes trad del tot. Emili, tens un nou element per continuar pensant).

Migpartit ha dit...

Amic Mirador,
Nosaltres passàrem les flors de cirerer a La Pallissa, casa rural que s'hi troba a la carretera comarcal del poble. (Si no m'equivoque, on s'allotjàreu tu i la resta de la tropa fou a La Carrasca.) A La Pallissa gaudirem de sucs d'aranja i melmelades preparades per Ana i Alícia -les propietàries- per a desdejunar; La Pallissa té també cafeteria i botiga de productes naturals. Durant les vacances valleres pujàrem a 'La Foradà', dinàrem al Restaurant del Raval (Benissivà), férem el Barranc de L'Infern i, sobretot, férem pinya, paisatge i paisanatge; Benirrama, Benitaia, Benissili, Benialí, La Carrotja, LLombai... Però també Alcalà de la Jovada, Beniaia i Vall d'Ebo.
Una abraçada.
Salut.