dijous, 30 d’octubre de 2008

Solució a "Detectiu de fal·làcies (1)


El savis estaven encertats quan dieren que tots els qui eren a la plaça del mercat i tingueren un ganivet a l’abast podien haver comés el crim, i també era veritat que cap dels detinguts havia comés el crim.

Si no van trobar l’assasí entre els detinguts és, simplement, perquè no hi era. I no hi era perquè el rei es va equivocar en fer detenir només aquells “que estant a la plaça del mercat, tingueren un ganivet a l’abast”. El rei va cometre la fal·làcia de la negació de l’antecedent. Del fet que “si tots els qui eren a la plaça del mercat i tingueren un ganivet a l’abast, podien haver comés el crim”, no se segueix que només qui acomplira aquest condició poguera haver-lo comés. Del fet que tots els francesos siguen europeus, no segueix que només els francesos siguen europeus, algú que no siga francés pot ser europeu també; molts dels que no són francesos són europeus: els grecs, als italians, els alemanys...

Representem “tots els qui eren a la plaça del mercat i tingueren un ganivet a l’abast” mitjançant A i “podien haver comeés el crim” mitjançant B. Aleshores el que diuen els savis és que A implica B. Ho representarem així: A→ B. Aleshores, la inferència que ha fet el rei és

1) A→ B
2) no A
3) Aleshores: no-B.

I aquesta es la fal·l`cia de la negació de l’antecedent. És un raonament invàlid. Els raonaments vàlids són:

1) A→ B
2) A
3) Aleshores: B.

(aquest és el famós Modus Ponendo Ponens, o Modus Ponens, per abreujar).

I també

1) A→ B
2) no B
3) Aleshores: no-A.



(el Modus Tollendo Tollens o Modus Tollens, per fer-ho curt).

divendres, 24 d’octubre de 2008

Detectiu de fal·làcies (1): L’assassí de la plaça del mercat




Encete, amb aquest problema, una nova secció. Es tracta de trobar fal·làcies (arguments incorrectes). Comence amb un que considere fàcil. Espere no equivocar-me, és a dir que siga fàcil realment. Endavant i sort!.

El rei de Shasnak, un vell conegut de Clara (veieu “La mentida de Shasnak"), va tornar a enviar a cridar-la. Després d’un llarg viatge, si fa no fa com l’anterior, Clara va arribar al palau del rei. Aquest la va rebre d’una manera extremadament amable i la va omplir d’atencions. No podia evitar mostrar l’admiració que sentia per ella. Després de la conversa on es feren partícips, un a l’altre, de les novetats, el rei de Shasnak va explicar a Clara quin era el problema que el tenia consirós.
—Fa un temps —va començar el seu relat el rei—, van assassinar un home a la plaça del mercat. Era un home savi i benefactor, amb molt de prestigi entre la ciutadania. El fet va causar un gran enrenou i la gent demanava exaltada que trobaren i castigaren ràpidament el culpable. Jo vaig convocar els savis de la cort. Aquests emprengueren una curosa investigació i determinaren que tots aquells que, estant a la plaça del mercat, tingueren un ganivet a l’abast podien haver comès el crim.
»Ràpìdament vaig fer cercar i detenir a tots els que acomplien aquests requisits, els carnissers que hi tenien parada, els fruites i verdulers, els panaders; en fi tos aquells que pogueren haver tingut un ganivet a l’abast aleshores. Els varem interrogar tots. Jo estava present i puc confirmar que tots tenien coartades perfectes (i comprovades) que els excloïen amb tota certesa com a possibles assassins.
»I jo ja no entenc res, Clara, per això et demane ajut. Què hem fet malament? Es van equivocar els savis en allò que determinaren o ens hem equivocat ara en l’interrogatori?
Clara, va contenir com va poder el riure i va dir:
—Em tem que ni una vegada ni l’altra.


I, si no es van equivocar ni una vegada ni l’altra, com potser que no hagen agafat l’assassí? Si saps donar la resposta hauràs trobat la fal·làcia que s’ha comès en aquest cas. En la solució us diré el seu nom (el de la fal·làcia, no el de l’assassí).

dimecres, 22 d’octubre de 2008

Solució al problema lògic nº 16


Recordeu, una disjunció es verdadera si algun dels disjunts (de les parts de la disjunció) és vertadera. És prou que alguna d’elles siga vertadera per a que la disjunció ho siga. D’aquesta manera, si Clara fóra al mercat, tant “És a la plaça o al mercat” com “És al mercat o a la font” serien vertaderes (i no poden ser-ho les dues perquè Mal Pensat no diu mai la veritat). En conseqüència, Clara no pot ser al mercat. Ha de ser a la plaça o a la font. Així, qui ara diu que és al mercat està mentint. Aleshores qui ha dit que era a la plaça o al Mercat mentia, era Mal Pensat i era fals tant que era a la plaça com que era al mercat. L’única possibilitat que resta, doncs, és que siga a la font. Allà és on va Gelim a reunir-se amb Clara.

divendres, 17 d’octubre de 2008

Problema lògic (16): On és Clara?



Gelim, que no sabia distingir-los, es va trobar Ben Pensat i Mal Pensat mentre cercava Clara —recordeu que Ben Pensat i Mal Pensat són bessons idèntics. Coneixia, això sí, les particularitats de cadascun: que Ben Pensat sempre deia la veritat i Mal Pensat mentia sempre.

—Heu vist Clara? —els va preguntar.

—Sí —va dir un.

—No —va dir, alhora, l’altre.

Després de feta la pregunta, però, va pensar com era de toix, ja que com que no sabia qui era qui no podia saber si l’ havien vista o no; damunt, quan contestaren no estava mirant-los i no sabia qui havia dit què.

—Sabeu on és? —va preguntar ara. I una altra vegada és va lamentar de ser tan irreflexiu com era. Es va colpejar el front amb el palmell i va decidir, metre aquells contestaven una altra vegada i a l’uníson l’un que sí l’altre que no, que havia de pensar una mica més quines preguntes feia.

Per si de cas qui deia que sí deia la veritat, va provar d’aconseguir la informació que anava cercant. Va pensar en preguntar-los “Em podeu donar alguna pista?” Però va caure en el compte que podrien contestar una altra vegada igual. Així que en comptes de fer la pregunta va fer directament la petició.

—Doneu-me una pista, per favor.

—És a la plaça o és el mercat —asseverà un.

—És al mercat o és a la font —va dir l’altre.

Gelim, va reflexionar una mica i va dir:

—És al mercat?

—Sí —digué qui havia dit que era a la plaça o al mercat.

—No —respongué l’altre.

I Gelim va anar a reunir-se amb Clara.

On va anar Gelim?

dimarts, 14 d’octubre de 2008

Deformació professional


Una dona m’aborda pel carrer.

—Una pregunta —em diu—. ¿Puede darme una ayuda para comprar leche para mis hijos?

Li conteste que no i me’n vaig enutjat, gairebé irat. El meu enuig creix a mesura que vaig paint la situació. Em sent enganyat. No perquè m’haja mentit en dir-me que vol els diners per a comprar llet per als seus fills, la qual cosa és amb tota probabilitat falsa. Per tal d’enganyar-me, ho hauria d’haver cregut i no ho he fet. M’ha enganyat d’una altra manera, la seua mentida ha sigut metalingüística: ha dit que volia fer-me una pregunta quan en realitat el que volia era demanar-me diners. Òbviament la dona ha emprat un subterfugi. Ha dit que volia fer-me una pregunta per tal que m’aturara. Si haguera fet directament la petició molt probablement no hauria aconseguit ni això tan sols.

Però el meu malhumor és més espés: no sé si m’ha posat en un destret filosòfic i això em pertorba. Què determina la força il·locutiva d’un acte de parla? El que diu el parlant que fa, o la seua intenció: la resposta que vol aconseguir de l’oient? Ha de ser això darrer. Com defenen molts autors, que aparega una determinada expressió realitzativa no determina que l’acte il·locutiu siga el que l’expressió indica. Però també és veritat que, com manté Strawson, no s’haurà aconseguit realitzar l’acte de comunicació pertinent (la petició, la pregunta, l’ordre...) si l’oient no capta la seua força il·locutiva, la qual depén de copsar quina és la intenció del parlant i portar a terme la resposta pretesa mitjançant aquest reconeixement.

Segons tot això, la dona en qüestió ha estat ben llesta, o simplement ha demostrat que el nostre coneixement de la psicologia humana és més gran del que, de primeres, sembla; m’ha fet aturar, anunciant-me que anava a fer una acte de parla amb una determinada força il·locutiva, una pregunta, però ha fet ben palesa després quina era la seua força real: una petició, i no d’informació, sinó de diners. I jo me’n vaig ben enutjat, amb totes aquestes cabòries que m’empipen més encara. He estat a punt de tornar enrere, agafar-la d’un braç i dir-li:

—Escolte, vostè no m’ha fet una pregunta, m’ha fet una demanda! No em faça qüestionar-me totes les coses de pragmàtica que tant m’han costat d’assumir.

Si ho haguera fet, ella s’hauria espantat, per no entendre res i m’hauria pres —com tots els vianants que pogueren observar la ridícula escena— per boig. Ella mai sospitarà haver estat la causa detonant de totes aquestes estranyes cavil·lacions. Potser haurà pensat: “Tacaño!”, i haurà continuat la cerca d’algú més impressionable o més després.

En fi, deformació professional!

dilluns, 13 d’octubre de 2008

Solució al problema lògic nº 15


Constantí tenia raó, no res del que va dir qui va fer les promeses era fals. Per tant es tractava de Ben pensat. Heus ací les raons:

Recordem a Anselm li va dir: Si vens avui a les cinc de la vesprada al jardí de la plaça, et donaré un llibre”. Ell no va anar, però quan el va veure al cap d’una estona, li va donar un llibre.

Cap problema. Anar al jardí de la plaça a les cinc era condició suficient per a que li donara el llibre, però no era condició necessària. Només haguera incomplert la seua paraula, si Anselm hi haguera anat i no li hagués donat el llibre, però, si Anselm no ha anat, Ben pensat (perquè si aquesta és veritat, ja no pot ser Mal pensat, que no diu mai una veritat) li’l pot donar o no. Torne a dir: no és condició necessària anar-hi per tal de rebre el llibre.

Així, doncs, les altres dues han de ser veritat també; i ho són. Veiem-ho.

A Baruch li va dir: “Només si vens avui a les cinc de la vesprada al jardí de la plaça, et donaré un llibre”. Baruch va anar i no li’l va donar. No ho va fer, perquè no li va dir que si anava li'l donaria sinò que només si anava li'l donaria. Anar-hi era condició necessària, no suficient. Si no hi anava no li’l donaria, però si hi anava podia donar-li el llibre o no.

Allò que li va dir a Constantí és exactament equivalent a això que li va dir a Baruch, per tant l’explicació és la mateixa.

No és veritat? O sóc un Mal Pensat?

dimarts, 7 d’octubre de 2008

Problema lògic (15): Ben Pensat o Mal Pensat?


Clara i Gelim, que s’havien acabat de casar i estaven de viatge de noces, aprofitaren per fer una visita al seu amic Ben Pensat. Quan arribaren a sa casa, trobaren els seus deixebles que discutien.

Després de les salutacions i d’haver preguntat on parava el mestre, que no hi era, Clara els va preguntar:

—A què es deu aquesta discussió tan fervorosa?

Fou Anselm qui va prendre la paraula.

—Doncs, discutim si va ser Ben Pensat o Mal Pensat qui trobàrem i ens va dir el que ens va dir.
—Si no t’expliques una miqueta més...

—Ara va això —continuà, pacient, Anselm—. Ben Pensat o Mal Pensat, això és el que intentem escatir, ens va dir ahir a cadascun de nosaltres el següent:

»A mi, em va dir: “Si vens avui a les cinc de la vesprada al jardí de la plaça, et donaré un llibre”. Jo no vaig anar, però quan em va veure al cap d’una estona, em va donar un llibre.

»A Baruch li va dir: “Només si vens avui a les cinc de la vesprada al jardí de la plaça, et donaré un llibre”. Baruch va anar i no li’l va donar.

» Finalment, a Constantí li va dir :“Si no vens avui a les cinc de la vesprada al jardí de la plaça, no et donaré un llibre”. Constantí va anar i no li’n va donar cap.

»I ací estem, discutint. Perquè Baruch i jo diem que, com que en algun cas almenys, no va acomplir la seua promesa, no podia ser Ben Pensat qui ens va dir tot això. En canvi, Constantí manté, que no res del que va dir era fals i,que, per tant , era Ben Pensat.

»Tu que ets experta en aquestes coses, Clara... bé i tu també Gelim, ajudeu-nos! Qui té raó?

Clara i Gelim es miraren un a l’altre amb un somrís còmplice de satisfacció. Assentiren un a l’altre i Clara digué:

—Pense-ho un poc més, a veure, Anselm, tu per què dius que havia de ser Mal Pensat?

Doncs això, penseu-ho un poc més.

dilluns, 6 d’octubre de 2008

Solució al retrat de família nº6



Com ja vaig advertir, aquest retrat té dues solucions: una normal i una malintencionada. En realitat, ambdues solucions són la mateixa, però allò que diu Llúcia es pot interpretar de dues maneres. La manera malintencionada, la va veure perfectament Marta. Simplement, copie ací el que ella va dir: “Llúcia diu que "si aquesta dona tinguera un fill, jo seria la seua tia". En principi interpretem que seria la tia del fill. Però també es podria interpretar com a que si tinguera un fill seria la tia de la dona. I com per a ser tia d'algú no fa falta que aquest algú tina un fill, assumim que si la dona no tinguera un fill, seria igualment la seua tia. Per tant, si Llúcia no té germanes, la dona pot ser la filla d'algun germà de Llúcia, amb totes les combinacions possibles que això comporta”.

L’altra interpretació de les paraules de Llúcia, la normal, és que si aquella dona tinguera un fill, ella (Llúcia) seria la tia d’aquell fill. En qualsevol cas, la relació de parentiu amb la dona del retrat és la mateixa: aquella dona és la seua neboda (la filla d’algun germà) i Llúcia seria la tia àvia del fill que tinguera. No?

dimecres, 1 d’octubre de 2008

Benvinguda a Newcomb (II i final)

El relat ve d'ací

Per tal de donar-li la severitat que la cosa requeria, va afegir:

—Mira’m un moment als ulls.

Maria va alçar tímidament la vista de les caixes i la va posar sobre els ulls de Supercientífic que semblaven especialment inquisitius.

—D’acord —va fer l’home— pots retirar-te un moment mentre prepare i segelle les caixes.

Maria va romandre un temps fora de la sala. Quant, no ho sabria dir. Igual podrien haver sigut uns pocs minuts com mitja hora, però a ella aquell temps se li va fer ben llarg i tota mena de pensaments travessaren per la seua ment nerviosa i estranyada. Quan va tornar a entrar a la sala, Supercientífic havia desaparegut. Les caixes romanien igual que les havia deixades, excepte pel fet que un precinte cobria ara les portes de cadascuna.

Sola a la sala, va començar a pensar què fer, abans només havia estat intentant pair l’estranya situació en la qual, com en un somni, es trobava. Va pensar: Ara cada caixa té ja el seu contingut i aquest no pot variar. O la caixa blanca té un milió o no té res i això ja és definitiu. No té sentit, doncs, que obriga només aquesta caixa i renuncie als mil euros de la grisa. Hi haja el que hi haja en la blanca, si trie també la grisa m’assegure mil euros més que si trie només aquella, almenys m'assegure mil euros. Agafaré les dues, doncs!

I això va fer. Nerviosa, va obrir primer la grisa, ja que el seu contingut era segur. Va trobar un sobre, el va obrir i va veure dos bitllets de cinc-cents euros. Satisfeta, va assaborir uns moments la seua consecució. Es va mirar la caixa blanca, la va rodejar amb els ulls fixos en ella. Finalment es va decidir a llevar el precinte. Va obrir la porta lentament i sense mirar va ficar la mà. Només hi havia un sobre, si fa no fa com l’anterior. Es notava el cor accelerat i la incertesa l’agitava. Pensava que hi hauria un xec. Amb mans tremoloses va obrir, ansiosa el sobre. Dins només hi havia una nota doblegada. Com va poder, va llegir:

El teu raonament ha sigut aquest: “Ara cada caixa té ja el seu contingut i aquest no pot variar. O la caixa blanca té un milió o no té res i això ja és definitiu. No té sentit, doncs, que obriga només aquesta caixa i renuncie als mil euros de la grisa. Hi haja el que hi haja en la blanca, si trie també la grisa m’assegure mil euros més que si trie només aquella, almenys m’assegure mil euros. Agafaré les dues, doncs!” . I això és el que jo he predit, i per això no he posat el milió d’euros.

A Maria li van caure el paper i el sobre de les mans.