divendres, 25 de gener de 2008

Un altre problema lògic


Com vaig prometre, us penge, més avall, un altre problema lògic. Aquest n'és un dels que apareixen a un llibre meu. No diré quin llibre és per diverses raons. Una d'elles és per a que no podeu anar-hi i mirar quina és la solució (els qui coneguen el llibre, per favor que s'abstinguen de revelar-la).

Per posar-vos en context, el problema és un dels que Clara, la protagonista de la història, va haver de resoldre. I és que: El comte de Médar mor sense deixar descendència i el rei decideix fer un concurs de raonament per tal d'atorgar aquells dominis al guanyador. La gent del comtat, preocupats perquè el nou senyor no siga un malànima, acorden enviar -hi Clara, una jove timida i poqueta cosa, però desperta com pocs.

Aquest és el problema:

Allí a la sala del tron, els feien presenciar un simulacre de judici de clara inspiració salomònica. Dues dones acudien al rei perquè fera justícia. Les dues deien ser mares d'una criatura que devia tenir uns sis mesos. El rei s'adreçava a elles en aquests termes:
—És clar que una de les dues menteix. Però serà l'última mentida que us consentiré en la meua presència. No us preguntaré qui és la mare, però si descobrisc qualsevol de les dues responent una de les meues preguntes amb una falsedat, la condemnaré a passar la resta dels seus dies a la torre del meu Castell del Nord, on ni les rates volen estar pel fred que fa. Enteses?
Les dues dones responien, tristes i malhumorades, amb un ràpid moviment del cap que no gosaven alçar. Aleshores, el rei preguntava:
—La mare ha allletat aquest xiquet.
Les dues dones responien a la vegada que sí.
—Només la mare l'ha alletat? —tornava a preguntar.
I les dues tornaven a assentir.
Després s'adreçava a la dona que cobria elseu cap amb un mocador gris i li deia:
—Quant de temps fa que has deixat d'alletar aquest xiquet?
—Fa només quinze dies, majestat —repetia, tímidda, en cada representació la dona interpel·lada.
Tot seguit, el rei es dirigia a la dona que portava el mocador verd i li feia la mateixa pregunta. De la mateixa manera tímida que l'anterior, aquesta contestava:
—Jo no he deixat d'alletar-lo encara, majestat.
Aleshores, sa majestat adoptava un aire extremadament sever, les mirava amb els ulls fixos i colèrics i els deia:
—Sé que fins ara heu complit, cap de les dues no ha mentit. Però recordeu el que us he dit. Faré sols una pregunta més, però no consentiré cap mentida. Puc confiar que direu la veritat?
— Sí, majestat, direm la veritat, ho jurem! —deien compungides i a la vegada les dues dones.
Aleshores es dirigia al concursant de torn, qui, sorprés, escoltava que el rei li enastava:
—Sí, estic convençut que qualsevol de les dues dirà la veritat. Fes-la tu la pregunta, i digues-nos qui és la mare.
Només dos dels participants que encara hi restaven saberen fer la pregunta que els permetia dir qui era la mare, abans que li tocara el torn a Clara. Quan la representació es va fer per a ella, va tenir autèntiques dificultats per engolir-se les ganes de riure que sentia en veure el rei tan ficat dins del seu paper. Però quan l'escenificació es va acabar i el rei, còmicament sever, li va ordenar a ella que fera la pregunta que permetria saber qui era la mare, Clara va adoptar l'expressió més seriosa i concentrada que va poder i va dir:
—Amb el vostre permís, majestat, no faré cap pregunta, ja que no cal per tal de saber qui és la mare.

Qui és, doncs, la mare? Com us vaig dir, aquest és més fàcil. Si de cas calguera que us donara la solució, ho faré el dimarts (29).

7 comentaris:

Emili Morant ha dit...

Ei, quina història, està molt bé!

A menys que estiga completament equivocat en la solució que he trobat, sí, crec que és més fàcil. Ànim! Jo No Ho Diré Ara - encara.

VK ha dit...

No ho tinc massa clar, però tractaré d'elaborar alguna resposta:

Considere que la primera pregunta demana pel fet de la lactànica i no per la dona que l'ha dut a terme: "Només la mare l'ha alletat?".

Si ambdós contesten afirmativament no menteixen ja que indubtablement siga qui siga,alguna dona l'ha alletat. El fet en si és inqüestionable i la reposta a aquesta pregunta només pot ser afirmativa.

En canvi en la segona, ja pregunta pel subjecte: "Quant de temps fa que has deixat d'alletar aquest xiquet?", la primera dona contesta afirmativament i afig que eixe procés de lactància començà i acabà.

PErò la segona quan contesta: "Jo no he deixat d'alletar-lo encara, majestat" confirma que eixe procés no ha acabat però alhora també dóna entendre que ni tan sols ha començat.

Per tant considere que l'autèntica dona és la primera.

Tal volta després ens diràs que "poden ser les dos" però què vols que et diga, la dita popular diu que "mare no hi ha més d'una..."

Vista Parcial ha dit...

Sí, VK, aquesta és la solució; és correcte. I mare no més hi ha una. Demà penjaré la resta del text on es dóna la solució, que és la que tu has dit. Molt bé!

Emili Morant ha dit...

Més o menys la que ha donat VK era la meua resposta - i pel que m'ha comentat hui Marta pel telèfon ella també ho havia encertat de forma independent. Anem millorant!

Vista Parcial ha dit...

Supose, Emili, que no hauria d'haver posat l'últim paràgraf. De fet al llibre, aqueix paràgraf ja no està en negreta com els enunciats dels problemes.
Molt bé tots tres.

Adolfo Llopis ha dit...

Vaja, he arribat tard al problema lògic. Pero si, era mes fàcil, encara que es molt divertit el text.

Evidentment, si les dos dones no menteixen, aleshores, el enunciat de que la del mocador verd no haja deixat d'alletar el xiquet només pot ser veritat si tampoc ha escomençat, si també ha de ser veritat que la del mocador gris ha deixat d'alletarlo fa quinze díes.

Estaré mes atent per si fiques un altre pròximament. :)

Emili Morant ha dit...

És cert: el problema creix (i molt) en complexitat si en comptes de preguntar-nos "com ho ha solucionat Clara sense fer cap pregunta més?", ens hem de posar a pensar en "quina és la següent pregunta que ha de fer Clara?" per a averiguar qui és la mare... Les possibilitats d'extraviar-se pensant "la pregunta següent" són infinites - i crec que ens haguérem extraviat segur de no ser per l'última frase de Clara...