Un problema lògic

Sempre m’ha atret la idea d’escriure un diccionari de fal·làcies. Un diccionari peculiar on, a banda d’explicar en què consisteix, s’exemplificara cada fal·lacia amb alguns casos o algun relat. Sé, però, que mai no ho faré. Sembla que el mercat per a coses semblants no és clar i les editorials van, com més va més, a allò segur. No arrisquen. Es diu que qui no arrisca no guanya, però tampoc no perd. Crec que aquest pensament és fals i contraproduent. Qui no arrisca perd, perquè deixa de guanyar el que podria guanyar si arriscara. Encara que també és veritat que sempre se’m pot fer la rèplica amb una dita freqüent al meu poble: Més val perdre que més perdre. Però ja parlaré d’això en una altra ocasió: un apunt per a la secció que vaig proposar de “El gourmet de les editorials” i que tan poca ventura va tenir.

Com que mai no ho faré, sí que m'agradaria mostrar la importància de les fal·làcies i com són de freqüents, a través d’alguns problemes de lògica. Problemes a la manera clàsica, la de Smullyan, per exemple, i no la de les revistetes de passatemps, problemes que ens mostren ben palesament la nostra tendència natural a cometre-les.

Ací en va un:

El mestre Ben Pensat, que era famós per no dir mai res que fóra fals, va posar un problema de lògica als seus alumnes Anselm, Baruch i Constantí, i els va dir:

—A qui done la resposta correcta li donaré una bola blanca i a qui no, una de negra, i cadascú podrà donar només una resposta.

Anselm, Baruch i Constantí s’afanyaren cadascun i per separat a resoldre el problema i per separat dieren al mestre Ben Pensat quina creien que era la solució. Quan els tres alumnes es trobaren l’endemà, acordaren ensenyar-se mútuament què li havia donat el mestre a cadascun. A Anselm li havia donat una bola negra, a Baruch, una blanca i a Constantí li havia donat una bola blanca i una negra.

I ara venen les preguntes: És això possible? Podem extraure alguna conclusió sobre qui va resoldre correctament el problema i qui no? Us convide a contestar. A qui responga correctament li donaré o una bola blanca o un llibre o no res. La solució, raonada és clar, d’ací tres dies (el dia 22); si és que cal, tot i que estic segur que la donareu vosaltres abans. Si us agraden aquest tipus d’endivinalles (i m’ho dieu en els vostres comentaris) us en puc posar més de tant en tant. Sort i, hala!, a contestar.

(Contra)Refrany: Pensa bé i encertaràs més.