dissabte, 5 d’abril de 2008

Setè problema lògic: Mal Pensat


Un dia, mentre Clara encara hi era de visita, passejaven ella i els deixebles de Ben Pensat quan, de sobte, veieren com dos mestres Ben Pensat s’atansaven caminant a la placeta on ells es trobaven. Anselm, Baruch i Constantí no podien creure el que veien. Si eren iguals! No sabien a qui mirar i els ulls dels tres deixebles anaven d’un al seu idèntic, sense aturar-se mai en cap dels dos.


Clara, que contemplava divertida l’escena, va esbossar un somriure ample mentre els informava:


—És el seu germà bessó. Que no el coneixieu?


—Ni n’havíem senti parlar —negà Anselm sense poder acabar de tancar la boca.


—És Mal Pensat —va informar—. Tot i que físicament son iguals, Mal Pensat és l’antítesi de Ben Pensat i aquest no està massa orgullós del seu germà. Si aquest no diu mai cap falsedat, l'altre no fa una altra cosa que dir-ne. Ningú no li ha sentit mai una veritat. Veieu com van discutint? Ha estat així, com podeu imaginar, tota la vida. Ben Pensat m'ha contat moltes anècdotes relacionades amb això.

Els tres deixebles continuaven amb la boca oberta com a badocs.

—Mira! —va fer Clara amb un entusiasme sobtat—, us propose un joc. A veure si sou capaços d’esbrinar qui es qui fent una sola pregunta (la resposta a la qual no pugueu saber de bestreta) a algun dels dos (i només a un).


Quina pregunta pot ser aquesta? Comentaré la solució el dimarts, perquè encertar-la segur que l’encerteu abans.

3 comentaris:

Aristófanes ha dit...

No está mal la preguntita para un domingo feliz...
Si se ha entendido el planteamiento, se trata de una pregunta sólo a un único maestro y además no sabemos a qué maestro se la hacemos, ¿correcto? Con lo que tendremos una respuesta verdadera o una respuesta falsa para identificar a las dos personas. Y no sabemos ya la respuesta a esa pregunta.

Ante una pregunta del tipo "¿es tu hermano el que dice siempre la verdad?" ambos responderían que no (Ben Pensat diciendo la verdad y su hermano mintiendo). Y si preguntamos "¿es tu hermano el que siempre miente?" ambos responderían que sí (Ben Pensat diciendo la verdad y su hermano mintiendo). Y lo mismo sucede si preguntamos "¿eres tú el que siempre dice la verdad?" Los dos dirían que sí; igual que si preguntamos "¿eres tú el que siempre miente?" los dos dirían que no.

Se me ocurre que el problema está en que contamos con una única respuesta. Y no tenemos forma de saber si es verdadera o falsa sin hacer más preguntas o saberlo de antemano. Así que la cuestión ahora es encontrar una pregunta que necesariamente implique dos respuestas. Y si puede ser una de cada maestro mejor que mejor.

Ahora bien, si le preguntamos a un hermano lo que respondería a cualquier pregunta el otro, tenemos dos respuestas a considerar: la que daría el primer hermano (que puede ser verdadera o falsa) y la que nos daría a nosotros el segundo hermano (que si la primera es verdadera será falsa y viceversa). Así que la cuestión sería hacer una pregunta del tipo: "Si le pregunto a tu hermano si miente, ¿qué me responderá?" Ben Pensat tiene que decir que no (que es lo que diría Mal Pensat). Mal Pensat tiene que decir que sí (porque Ben Pensat diría que no).

Así que si la respuesta es no ya sabemos que le habíamos preguntado a Ben Pensat. Y si la respuesta es sí es que hemos preguntado a Mal pensat.

*Admito que he tardado media hora en conseguir pasar de la pregunta "si le hago una pregunta a tu hermano, ¿dirá la verdad?" (que no sirve para nada porque los dirían que no) a la que he dado por buena.

Adolfo Llopis ha dit...

No estic segur d'haver seguit l'explicació d'Aristófanes, però em fa que és correcta i que a mes la mateixa pregunta a l'inrrevés també serviria. Es a dir, la pregunta "Si li pregunte al teu germà si diu la veritat, ¿què em contestarà?" també ens val, ja que Ben Pensat hauría de contestar que SI, perque això és el que contestaria Mal Pensat, en canvi, Mal Pensat hauría de contestar que NO, perque això és el contrari del que contestaria Ben Pensat. Aleshores si reberem la resposta "NO", sabriem que hem preguntat a Mal Pensat i si reberem la resposta "SI" sabriem que hem preguntat a Ben Pensat.

Salutacions.

Vista Parcial ha dit...

Molt bé Aristófanes. La teua pregunta m'agrada més encara que la que jo havia pensat i que diré demà.
Molt bé Adolfo, també val la teua.
Fins demà.