dimarts, 8 d’abril de 2008

Solució al setè problema lògic


Tant Aristófanes, com Adolfo han encertat. Els dos han coincidit en proposar preguntes que que admeten com a resposta només sí o no, (que admeten un màxim de dues possibilitats). És un fet curiós que m’ha fet pensar sobre si necessàriament la pregunta escaient ha de ser d’aquesta mena o si es possible esbrinar-ho també amb el que podem anomenar preguntes de respostes múltiples, és a dir, preguntes que admeten múltiples respostes possibles (encara que majoritàriament falses). Però anem primer a les preguntes de sí o no, que són les que han proposat tant Aristófanes com Adolfo. Una bona candidata és la que ha propsat Aristófanes: “Si li pregunte al teu germà si menteix, ¿que em respondrà?” (tot i que jo preferiria, per raons una mica llargues d’explicar, dir “si diu falsedat” en lloc de “si menteix”). És una bona candidata perquè si l’interrogat contesta que no, sabem que es tracta de Ben Pensat, ja que Mal Pensat, que sempre diu falsedats, respondria que no. Si contesta que sí, sabem que es tracta de Mal Pensat, ja que Ben Pensat diria que no, i Malpensat sempre diu coses falses. Per la mateix raó, és una bona candidata la que proposa Adolfo “Si li pregunte al teu germà si diu la veritat, què em contestarà?” Ací, la cosa s’inverteix: sí la resposta és sí, es tracta de Ben Pensat, ja que això és el que contestaría el mentider de Mal Pensat, i si la resposta és “no”, és tracta de Mal Pensat, perquè això és el contrari del que contestaria Ben Pensat.

Una altra possibilitat seria: “Si li preguntara al teu germà si li diuen Ben Pensat o li diuen Mal Pensat, què em contestaria?”. Cadascú contesataria el seu nom. He de confessar, però, que en un principi vaig pensar que la pregunta escaient era “Si li preguntara al teu germà com li diuen, que em respondria?”. Una pregunta més senzilla i més elegant. El problema és que no és una pregunta de sí o no, ni, encara que semble el contrari, una pregunta que admeta només dues possibles respostes. I d’ací naix el problema. Les preguntes que no són de sí i no solen tenir una única resposta vertadera, però diverses respostes falses. Imaginem que, Mal Pensat —que no diu una veritat ni quan s’equivoca— sol contestar la pregunta “Com et dius?” amb “Ricard”. Dir que el seu nom és Ricard és una manera (de les moltes possibles) de dir una falsedat. Imagineu que Ben Pensat sap que Mal Pensat sol dir que es diu Ricard quan li pregunten; però imaginem també que nosaltres ignorem aquests fets. Aleshores si fem la pregunta “Si li preguntara al teu germà com li diuen, que em respondria?”, podem trobar-nos en dificultats. Ben Pensat respondria “Ricard” i si no sabem tot això que he dit sobre el costum de Mal Pensat, no sabrem què pensar. Mal Pensat pot contestar “Ben Pensat”, però també “David”, Jaume” o “Pere” o... Així, atés que ignorem totes aquelles peculiaritats, fer una pregunta de respostes múltiples no ens garantiria saber de qui es tracta.

Sí que és necessari, per tant, fer una pregunta de sí o no: tene raó Aristófanes i Adolfo.

Què en penseu vosaltres?

1 comentari:

Adolfo Llopis ha dit...

Pense que m'agraden molt els problemes lògics :)