divendres, 28 de març del 2008

Sisè problema lògic: La mentida del mestre Ben Pensat


El mestre Ben Pensat i els seus deixebles havien decidit fer una petita excursió pels voltants de la vila. Anaren a una font, on creixien albers alts i frondosos. Acabaven de fer un àpat amb les viandes que s’havien dut i ara descansaven a l’ombria dels arbres. La frescor, el remor de l’aigua i la relaxació dels cosos ben menjats, invitaven a la conversa distesa. Va ser potser per això que Constantí va gosar dir:
—Mestre, realment vos no heu dit mai una falsedat?
—No ho sé —va constestar Ben Pensat. I, preveient l’estranyesa dels seus deixebles, va afegir:—És una història llarga.
—Tenim temps —el va invitar a prosseguir Anselm.
—D’acord —començà, mig suspirant el mestre—. Fa molts anys, quan jo només era un jove inquiet, vaig ser fet presoner per uns corsaris que atacaren la vila on jo sóc nat. Era un costum seu fer presoners i demanar rescat després per tal d’alliberar-nos. El problema és que jo no tenia parents i, per tant, ningú que pogués pagar el meu rescat. Farts, els meus captors decidiren desfer-se de mi. Curiosament però, no tenien per costum matar simplement aquells presos pels qui ningú no pagara rescat. Els agradava jugar. Triaven una parella de presoners a l’atzar i els proposaven, per separat, un joc. Cada membre de la parella no sabia qui era l’altre, podia ser qualsevol, algun conegut o no. La cosa anava així: et deien que tu i un altre presoner que ells determinarien havieu de fer cadascun un enunciat. Si els enunciats eren els dos vertaders o els dos falsos, us matarien, en altre cas, us deixarien en llibertat. Aleshores et demanaven que feres el teu.
Va detenir el seu relat, va mirar els seus deixebles que l’atenien embadalits i va continuar.
—Jo m’havia d’assegurar que els enunciats no pogueren ser els dos vertaders o els dos falsos. Però no sé si el que vaig dir era vertader o fals. Podrieu escatir què vaig dir?

Això, què va dir el mestre Ben Pensat per tal d’assegurar-se el seu alliberament?

El dimarts que ve diré qui de vosaltres ha encertat.

dimarts, 25 de març del 2008

La Olmeda


Quina cosa tan bonica comptar amb persones amb les quals comparteixes alguna afició, amb qui comparteixes sensibilitat i certa manera general d’entendre les coses! Trobar això i poder gaudir-ho, proporciona oportunitats magnífiques per a la convivència i l’esplai. O serà a l’inrevés? Siga com siga, des de fa ja quatre anys, quatre parelles i molts xiquests anem per Pasqua a una casa rural, distinta cada any, i passem uns dies que durant la resta de l’any recordem i desitgem que arribe el temps de repetir.

Enguany hem anat a La Olmeda, una pedania de Santa Cruz de Moya (Conca). Molt poca gent i molta natura; i molta aigua: el riu, els múltiples naixements i “las simas”. Aquesta combinació, de poca gent i molta natura potser fa més acollidores una i l’altra i ens hem sentit extremadament ben acollits per ambdues. El riu Turia net i cabdalós (relativament) passava allà baix a uns centenars de metres de la casa i insinuava el seu remor d’aigua clara. A l’altra banda, a totes les bandes, muntanyes verdes que explorar de matí amb les bicicletes.

A les set del matí ens trobàvem A, R i jo al menjador (un dia ens va acompanyar també J durant una estona), desdijunàvem i eixíem amb les bicicletes. Primer una volteta pel costat del riu, per anar escalfant i després, ja, muntanya amunt. Com que no coneixíem la zona, a l’esforç de l’ascenció s’unia sempre una mica de la sensació d’aventura de l’explorador. Pel camí: algunes fotos i alguna parada per decidir quin camí prendre davant de les bifurcacions i per contemplar el paisatge. Per tornar, el que havia sigut una lent ascens, es convertia en un descens vertiginós.

Una volta en casa, esmorzàvem com cal: pa torrat, embotit, formatge... i vi. La nostra arribada solia coincidir amb el final del desdijuni de la resta. Després solíem fer una excursió breu tots junts, o bé uns anàven a caminar i altres s’encarregaven de la intendència, d’anar a comprar alguna cosa al poble. Els xiquest més majors anaven a fer una volta (de vegades, per separat xiquets i xiquetes) i els menuts jugaven dins de casa o anaven amb algun major.

Per dinar, ens havíem repartit els dies per que cadascú (dels que ens havíem oferit voluntaris) fera un menjar: un repte per al cuiner i un comboi per a tots. Per la vesprada, la becada dels més menuts i la becadeta d’alguns grasns; després, una passejada de tots junts (si l’oratge ho permetia) i a casa, a xarrar a jugar a algun joc de taula i a preparar el sopar.

Els sopars s’allargaven després, una volta gitats els xiquets, en una sobretaula plena de anècdotes, acudits, comentaris sobre moltes coses, complicitats i fins i tot confesions que són allò que més cohesiona el grup. Les especialistes, les més resistents: I, J i R. Tot i que, en honor a la veritat, cal dir que enguany ha sigut aquest aspecte el que més hem descurat: enguany no han estat massa llargues ni massa abundoses les converses de després de sopar, que era un dels nuclis d’aquestes estades de Pasqua. Caldrà corregir-ho l’any que ve.

Refrany: No hi ha res de més trellat que una bona amistat.

dimecres, 19 de març del 2008

Vacances


Me’n vaig. Me’n vaig uns dies on no sols no tindré Internet, sinò que ni tan sols tindré cobertura per al mòbil. Quin luxe! No sé si ho podre suportar. En fi, ja us ho contaré a la tornada. Fins aleshores.

dimarts, 18 de març del 2008

Solució al cinquè problema lògic


Primer que res, cal assumir que dins de cada caixa només pot haver, com a màxim, una moneda, perquè si no, el nombre màxim de monedes que pot obtenir cadascun és difícil de determinar, i en el cas de C, potser la resposta fóra: tantes com càpien dins les capses.
Ara anem a pams.
En el cas de la sèrie A, és clar que l'únic que fa l’enunciat és decartar que hi haja alguna moneda dins les capses P i 7. Res no diu de les capses 8 i E. Així que, atés que hem assumit que pot haver una moneda d’or com a màxim en cada capsa, el benefici màxim possible seria de dues monedes.
La regla de la sèrie B, dóna menys informació encara. No garanteix que hi haja cap moneda, però tampoc no exclou cap caixa com a possible portadora. “Si hi ha una moneda d’or dins, hi ha una vocal fora”. Però del fet que hi haja una vocal fora, no se segueix que hi haja una monheda dins. La regla es complatible amb el fet que hi haja una vocal fora i no hi haja una moneda dins, només és incompatible amb el fet que hi haja una moneda dins i no hi haja una vocal fora.
En la sèrie C es garanteix que hi ha una moneda i res no es diu de la resta. Podria haver-hi una moneda en cada capsa. Per tant, és la millor opció.

divendres, 14 de març del 2008

Problema lògic (V): Les capses


Clara, que tenia amistat amb el mestre Ben Pensat des de feia anys —des que es conegueren en el concurs de raonament que va organitzar el rei per tal d’atorgar el Comtat de Mèdar—, havia anant a visitar-lo. En veure les cartes amb les lletre i els números que el seu amic acabava de fer servir per tal de posar el problema als seus deixebles, va preguntar als presents:

—Us en puc posar jo un altre amb els mateixos elements?

Les cares d'Anselm, Baruch i Constantí es van il·luminar de sobte, amb una il·lusió i un goig que es reflectia en els ulls esbatanats i expectants davant de l’honor que els feia Clara, la comtesa de Mèdar.

—És clar que sí —exclamaren tots tres alhora, i esclataren a riure, nerviosos, en descobrir el seu sentiment unànime d’alegria.

—D’acord —va dir clara i va començar a treure unes capses menudes de dins de la bossa i anava marcant-les cadascuna amb una lletra o un número (els mateixos que havia emprat Ben Pensat amb les cartes, això és, E, 8, P, 7) i arrenglerant-les en tres files—. Ací teniu tres jocs de quatre capses —va explicar en acabar—, cadascun d’ell amb les mateixes lletres i els mateixos números que hi havia en les cartes.

Va servar silenci un instant per tal de comprovar que Anselm, Baruch i Constantí comprenien el que deia i va continuar:

—Cada conjunt de quatre cartes compleix una regla. Anomenem-los A, B i C. Aleshores les regles que acompleixen són:

A: Si no hi ha una vocal o un número parell fora, no hi ha una moneda d’or dins.

B:
Si hi ha una moneda d’or dins, hi ha una vocal fora.


C:
Si ha un número parell fora, hi ha una moneda d’or dins.


I els va dir:
— Ara, sense tocar les capses, trieu cadascun una sèrie .

Cadascun dels deixebles —després d’algunes disputes que van obligar el mestre Ben Pensat a haver d’intervenir per tal de posar paus— va triar la sèrie que duia l’inical del seu nom: Això és, Anselm va triat la A, Baruch la B i Constantí la C. Suposant que tots volien aconseguir el major nombre de monedes d’or possible, qui va triar millor? Quin és el major nombre de monedes que pot aconseguir cadascun?

La solucíó (si cal), el proper dimarts.

dimarts, 11 de març del 2008

Solució al quart problema lògic


Abans de dir quina és la solució, permeteu-me una petita explicació sobre la rellevància d'aquest problema. És tracta de la "tasca de selecció de Wason" (una variant). Aquest problema ha sigut i és motiu d'estudi i discusió per part dels psicòlegs i també pels filòsofs. Sembla que un gran percentatge de persones donen respostes incorrectes, no importa el seu grau d'intel·ligència, diuen, ni el seu coneixement de la lògica, diuen. Simplement, la majoria, enfrontats amb un problema similar a aquest, raonem malament. La majoria sol contestar que cal girar només la E o que cal girar la E i el 8.
Els psicòlegs no saben ben bé quina explicació oferir. N'hi ha, és clar, diverses, però cap d'elles és capaç d'explicar el fenòmen de manera coherent amb el fet que en problemes amb exactament la mateixa estructura lògica que aquest ("Si has de netejar sang, t'has de posar guants de latex"), no tinguem cap dificultat en procedir correctament.
Algun filòsof (Stephen Stich en particular) han utilitzat aquest fet per argumentar que som irracionals. Una mica exagerat aquest Stich!, no us sembla? La meua opinió és que no tenim una ment sintàctica i que la regla "Si p, aleshores q" és més fàcil de seguir amb dependència de quins siguen els continguts de p i de q i, també potser, del context.
Bé, ja no done més la llanda. De tota manera sembla que el que he dit val per a quan cal donar una resposta ràpida i no (pel resultat obtingut) quan es té tot el temps del món per a pensar. Sí, la resposta correcta és la que han donat Emili i Adolfo. Cal girar la carta que té la E perquè si darrere no hi haguera un número parell, això falsaria la regla. No cal girar la carta que té la P perquè el que diu la regla és que darrere d'una vocal ha d'haver-hi un número parell, no que darrere d'una consonant haja d'haver-ne un de senar, tan se val, doncs, que hi haja darrere de la P. El mateix, si fa no fa, és aplicable al huit, que darrere d'una vocal haja d'haver un número parell, no vol dir que darrere d'un número parell no puga haver-hi una consonant, darrere d'una consonant pot haver-hi tant un número parell com un de senar, el que no pot haver-hi és un número senar darrere d'una vocal, i és per aquesta raó que cal pegar-li la volta al 7.
Enhorabona!, Emili i Adolfo.

dilluns, 10 de març del 2008

La volta del dissabte



Una bona volta, la de dissabte amb la bici. De fet, es tracta d’una de les meues favorites. Eixirem, com sempre, des del Carrefour Express, i anàrem a cercar la Senda de la Vall. Per baix de l’autovia, eixirem a l’esglèsia de l’antiga Beneixida (que és l’unica cosa que en resta). Després, per la carretera, creuar el riu pel pont de ferro i a Gavarda la vella. Gavarda la vella és un poble(?), un lloc(?) ben curiós. Hi ha tres solars per cada casa que queda dreta, però les cases que hi resten estan habitades. La pantanada del 82 encara té ben visibles per ací els seus efectes. En eixir del poble, agafarem un camí a la dreta que, després d’alguns quilòmetres ( i vorejar l’urbanització “San Cristobal), ix a la carretera que va d’Alberic a Tous, ja prop d’aquest últim poble. A l’esquerre, ens adreçarem cap a Tous, per tal de pujar el port. Per a mi, aquest troç, fins que comença el port, és el més antipàtic, perquè la carretera comença a pujar, però no és nota massa i tens la temptació de mantenir un ritme alt o anar incrementant-lo. Quan el port comença, necessàriament canvia la psicologia i saps que has d’anar a poc a poc, xino-xano. Ací, el grup es trenca, cadascú puja al seu ritme. Dalt uns esperen els altres.

El port, com tots, és dur, però de vegades planeja i pots trencar l’alé. Es va notar que darrerament agafe poc la bicicleta, vaig patir i vaig quedar per darrere del que en mi és habitual. Una volta dalt i reagrupats (el que anomenem eqip A, els altres fan el seu propi grup i van més a poc a poc), seguirem cap al troç millor, cap a allò que fa que tot l’esforç anterior pague la pena. Una mica més avant i a l’esquerra naix una pista forestal que reprodueix el perfil de la muntanya. Aquesta volta, però, volguerem fer-ho més llarg i continuar, com altres vegades, fins dins (literalment) del pantà. La dificultat d’aquest recorregut és que hi baixes i després cal pujar pel mateix lloc, i la cosa, tot i que una mica més curta, és fa tant pesada o més que el mateix port; perquè, tot i que la distància és menor, les pujades són més pronunciades. Com que anàvem malament de temps, però, C. E, C. C. , E. C. i jo, ho parlàrem i decidirem, no baixar. En aquest moment ja se’ns havia unit E.N.

Giràrem, doncs, i agafarem la pista, cara a Sumacàrcer. Es pot anar a Antella o a Sumacàrcer, ja que , després d’un parell de quilòmetres es parteix. Aquesta pista és una delícia. Hi ha un moment, quan arribes al lloc més alt, en el qual la vista és esplèndida: a l’esquerra, muntanya, camps i, si els dia és clar, el mar; a la dreta, un mar de muntanyes, amb onades verdes i grans. (Quan havíem girat i ens dirigíem cap a la pista se’ns va unir V.P.). Una volta agafes la bifurcació de la dreta cap a Sumacàrcer, la pista comença a descendir i el final és un descens molt fort; cal agafar els dos frens i acabes amb els braços i les mans dolorits. Després, una estona de carretera, creuar el riu i entrar al poble.

Esmorzarem al “Ricardo”, el que hi sol ser habitual: un plat amb dos sepionets (menuts, és clar), creïlles i un pebre verd fregit sencer. Al mig de la taula: cacauets i amanides. Aigua, vi i gasosa i cervesa per beure. A l’esmorzar sen’s va unir B.J.J., i ens va dir que Q.M.R. se n’havia tornat cap a casa, que no volia esmorzar. Tambés se’ns va ajuntar F.C., un membre habitual de la colla però que, aquest dia, havia eixit pel seu compte amb la bicicleta de carretera. Pagarem l’esmorzar (6 euros per cap!) i cap a casa. Va faltar una miquiua pels cinquanta quilòmetres. No va ser llarga, però prou intensa.


PD: Convide els mebres de la colla a esbrinar qui és qui. I ja, per a nota, què signifiquen les respectives inicials?

divendres, 7 de març del 2008

Problema lògic (IV)

El mestre Ben Pensat va reunir els seus deixebles (ja sabeu, Anselm, Baruch i Constantí) i els va dir: tinc ací quatre cartes, cadascuna té un número en una cara i una lletra en l'altra, m’han dit que la que tinga una vocal en una cara, ha de tenir un número parell en l’altra (i.e.; si una carta té una vocal en una cara, aleshores té un número parell en l'altra cara). Aquestes són:



I aquesta és la pregunta: quines cartes cal girar per tal de comprovar que realment això és veritat?

Anselm, Baruch i Constantí es retiraren a meditar i meditaren una bona estona. Després tornaren on estava el mestre Ben Pensat i donaren cadascun una resposta diferent. Tan se val la resposta que donaren i si encertaren o no. El que vull és saber quina resposta doneu vosaltres. Us animeu? Endavant!

PD: Recordeu que cal raonar la resposta. La solució, el dimarts.

dilluns, 3 de març del 2008

La crònica


Ahir, la "Lira Castellonera", la banda de música del meu poble, ens va oferir una xicoteta sorpresa ben engrescadora: "El concertet, música per a bolquers" es titolava l'acte. Una experiència realment bonica (quasi que m'atreviria a titlar-la de tendra). Pares i mares amb els seus fills menuts (molts de bolquers, que a ells s'dreçava el concert), veient i escoltatnt junts imatges i música. El Teatre Ideal es va omplir, com ja feia temps que no passava. L'ambient distès. Xiquets que cridaven, plors i riures que no s'extingiren mai del tot, però que no impediren gaudir de la música, sinó que, en to cas, la posaven en context. I quasi puntualment, començaren a projectar-se imatges de joguets i de dibuixos fets per infants en una pantalla de cinema que tapava la banda; una banda que, amb perfecta sincronia i dirigida Per Alexis Calvo, interpretava música ben seleccionada de Tchaikovski, Beethoven, Dvorak i Grieg. Les persones (els músics) cediren tot el protagonisme a so i imatge, romangueren amagades fins el final darrere d'aquella pantalla. Si heu vist mai els videos de "Baby Einstein", podeu fer-vos-en una idea ben acurada de l'esdeveniment: era com un d'aquells videos en viu, amb imatges creades ex professo; una imitació que no desmereixia de l'original i amb l'avantatge de la música en directe. La durada, ben calculada (trenta-cinc minuts), va fer que els xiquets no arribaren a avorrir-se.

En acabar, se m'acosta algú amb cara de voler-me demanar alguna cosa i em diu:

―Tu no ens faries una crònica per a la revista de la Societat Musical?

Com que no sé dir que no, accepte. I en aquell moment lamente que no m’ho haja dit abans per tal d’haver estat més pendent de totes les coses, per tal d’haver prestar més atenció. Després recapacite i me n’alegre, així he pogut veure-ho tot de manera més relaxada, deixar-me portar com un xiquet per tota aquella atmosfera i, sobretot, perquè he pogut gaudir dels canvis, de les expressions de la cara seriosa i atenta del meu fill menut, que anava reflectint les seues emocions d’una manera absolutament transparent. Una experiència impagable que m’hauria, en part, perdut.