Solució

[Això és la solució al problema lògic de més avall]

Una pista per a la solució del problema podria ser allò que diuen al meu poble quan volen demostrar que la ceba és molt bona i molt sana: Qui menja ceba de viu, després de mort no tremola. Penseu que també és veritat que tots els qui mengen vedella es moren. Que ningú tremole després de mort, no li lleva veritat al fet que els que mengen ceba de vius no tremolen després de morts; d’altra banda, si tots ens morim, tots els que mengen vedella es moren, com es moren també els que no n’han menjat mai.

Si el mestre Ben Pensat diu que donarà una bola blanca a qui encerte (o una bola negra a qui no encerte), d’ací no se segueix que no puga donar-li’n una negra també a qui encerte (o una blanca a qui no encerte). El que no pot fer és no donar-li una bola blanca a qui encerte (o una negra a qui no), però si a més vol donar-li’n una negra (o blanca en l’altre cas), res (el que ha dit) no li ho impedeix. Per tant, és perfectament possible (compatible amb el que ha dit el mestre Ben Pensat) que li haja donat una bola blanca i una negra a Constantí (i el mateix hauria pogut fer amb Anselm i Baruch). I aquesta era per a mi la qüestió (la pregunta) essencial: si era possible.

Tot això té a veure amb la fal·lacia de l’afirmació del conseqüent. De la veritat del conseqüent no es pot inferir la veritat de l’antecedent. Si qui té la pallola té febre, del fet que algú tinga febre no es pot concloure que té la pallola, pot tenir qualsevol altra malatia que produeixsca febre. Si el mestre Ben Pensat ha dit que li donaria una bola blanca a qui encertara; del fet que a algú li haja donat una bola blanca no se segueix que haja encertat, doncs que podia donar-li-la igualment sense encertar. L'única cosa que no podia fer, insisteix, és no donar-li-la a qui encertara.

També té a veure amb un altre fenòmen (pragmàtic aquesta volta): tendim a interpretar les implicacions com a coimplicacions (potser pel criteri de pertinença), i tendim a pensar que si algú diu que donarà una bola blanca a qui encerte, està dient que només li la donarà si encerta.

La conclusió, per tant, és que Anselm no ha encertat, Baruch sí (com tots vosaltres dieu), i que respecte de Constantí no es pot saber si ha encertat o no.

El proper problema (que ja he pensat quin) serà més fàcil i més bonic.