Benvinguda a Newcomb (II i final)

El relat ve d'ací

Per tal de donar-li la severitat que la cosa requeria, va afegir:

—Mira’m un moment als ulls.

Maria va alçar tímidament la vista de les caixes i la va posar sobre els ulls de Supercientífic que semblaven especialment inquisitius.

—D’acord —va fer l’home— pots retirar-te un moment mentre prepare i segelle les caixes.

Maria va romandre un temps fora de la sala. Quant, no ho sabria dir. Igual podrien haver sigut uns pocs minuts com mitja hora, però a ella aquell temps se li va fer ben llarg i tota mena de pensaments travessaren per la seua ment nerviosa i estranyada. Quan va tornar a entrar a la sala, Supercientífic havia desaparegut. Les caixes romanien igual que les havia deixades, excepte pel fet que un precinte cobria ara les portes de cadascuna.

Sola a la sala, va començar a pensar què fer, abans només havia estat intentant pair l’estranya situació en la qual, com en un somni, es trobava. Va pensar: Ara cada caixa té ja el seu contingut i aquest no pot variar. O la caixa blanca té un milió o no té res i això ja és definitiu. No té sentit, doncs, que obriga només aquesta caixa i renuncie als mil euros de la grisa. Hi haja el que hi haja en la blanca, si trie també la grisa m’assegure mil euros més que si trie només aquella, almenys m'assegure mil euros. Agafaré les dues, doncs!

I això va fer. Nerviosa, va obrir primer la grisa, ja que el seu contingut era segur. Va trobar un sobre, el va obrir i va veure dos bitllets de cinc-cents euros. Satisfeta, va assaborir uns moments la seua consecució. Es va mirar la caixa blanca, la va rodejar amb els ulls fixos en ella. Finalment es va decidir a llevar el precinte. Va obrir la porta lentament i sense mirar va ficar la mà. Només hi havia un sobre, si fa no fa com l’anterior. Es notava el cor accelerat i la incertesa l’agitava. Pensava que hi hauria un xec. Amb mans tremoloses va obrir, ansiosa el sobre. Dins només hi havia una nota doblegada. Com va poder, va llegir:

El teu raonament ha sigut aquest: “Ara cada caixa té ja el seu contingut i aquest no pot variar. O la caixa blanca té un milió o no té res i això ja és definitiu. No té sentit, doncs, que obriga només aquesta caixa i renuncie als mil euros de la grisa. Hi haja el que hi haja en la blanca, si trie també la grisa m’assegure mil euros més que si trie només aquella, almenys m’assegure mil euros. Agafaré les dues, doncs!” . I això és el que jo he predit, i per això no he posat el milió d’euros.

A Maria li van caure el paper i el sobre de les mans.

Benvinguda a Newcomb (I)

[Aquest relat està basat en la coneguda com “Paradoxa de Newcomb”, creada pel físic William Newcomb i popularitzada pel filòsof Robert Nozick]

En arribar a Newcomb, Maria fou conduïda immediatament a Presència de Supercientífic. Era una sala gran i asèptica. El marbre cobria tant el terra com les parets, blanc en un cas, gris clar en l’altre. La il·luminació zenital ho inundava tot amb una llum blanca, freda i crua que proporcionava tanta realitat a tot plegat que ho feia, paradoxalment, irreal. Supercientífic seia darrere d’una taula de tauler blanc impol·lut que sostenien quatre potes metàl·liques ben brillants. Només una làmpada de sobretaula, de les anomenades “flexos”, i uns fulls moblaven aquella superfície nívia. Supercientífic no manifestava cap edat definida, anava perfectament afaitat i duia els cabells curts, una mica grisos, sobretot a les temples; vestia un vestit jaqueta gris que gairebé es confonia amb el gris del marbre de les parets i una camisa d’un blau ben pàl·lid, no duia corbata.

Uns metres davant la taula hi havia dues caixes cúbiques d’uns cinquanta centímetres de costat, eren opaques i tant podien ser metàl·liques com d’algun tipus de material sintètic. A la part davantera de cadascuna s’endevinava una porteta. L’única diferència entre les dues era el seu color: una era grisa i l’altra blanca. Aquestes caixes havien cridat des de bon començament l’atenció de Maria. Ara les tornava a mirar mentre es preguntava què feien allí i que hi contindrien. Supercientífic, que la mirava mirar, va esbossar un somriure abans de parlar.

—Et preguntes què hi ha dins les caixes, veritat? —va mirar Maria amb el somrís encara als llavis i va afegir:— De tu dependrà.

Tot seguit i abans que Maria poguera tan sols reparar en el misteri d’aquelles paraules, va fer el que semblava un panegíric immodest de la seua capacitat de predicció. Coneixia tan bé la ment humana, els seus processos i mecanismes que, només observant una persona, podia predir d’una manera quasi perfecta com es comportaria. Les caixes eren per a que ella mateixa ho poguera comprovar. Havia fet aquest experiment incomptables voltes i si alguna vegada havia fracassat ell ni ho recordava. Allò cert és que el nombre d’èxits era aclaparador.
Maria romania muda, expectant.

—No t’ho creus? Tu mateixa tindràs de seguida l’ocasió de comprovar-ho. Això és el que et propose. Pots triar una caixa o les dues. La grisa conté mil euros i la blanca pot contenir-ne o bé un milió d’euros o bé cap, de tu dependrà. Si jo predic que agafaràs les dues caixes, aleshores no tindrà cap d’euro dins. Si predic que triaràs agafar només el contingut d’aquesta blanca, aleshores hi haurà un milió d’euros dins.

[I, abans de continuar el relat, quina opció triaríeu vosaltres?]

Novè problema lògic: Paradoxes

Ben Pensat els explicava als seus deixebles què eren les paradoxes,
—En realitat —els deia— la paraula “paradoxa” té diversos significats. Segons la seua etimologia, paradoxa és tota aquella declaració contraria a l’opinió comuna. Però, en el sentit que a nosaltres ens interessa, una paradoxa és una asserció la veritat de la qual implica la seua falsedat i aquesta la seua veritat, per tornar a començar. És una asserció que, si és vertadera, és falsa i, si és falsa, és vertadera. Alguns diuen que són declaracions que s’autocontradiuen i altres que són indecidibles respecte el seu valor de veritat (que no es pot dir que siguen vertaderes o que siguen falses).
—Sí —va dir Baruch—, ja n’hem sentit parlar. Vos us refereiu a paradoxes com la del cretenc o del mentider.
—Vols dir allò d’Epimèniedes —feu Anselm, per tal de demostrar, un tant pedantment, que ell també ho sabia—, no? Aquell que va estar més de cinquanta anys dormint.
—Sí, aquest mateix —concedí Baruch, una mica molest per la interrupció saberuda d’Anselm—.. Epimènides, que era cretenc va dir ˝Tots els cretencs som mentiders, mentim sempre”.
—No estic segur jo —replicà Ben Pensat— que això siga necessàriament una paradoxa.
—˙No? —expressaren alhora els tres deixebles la seua incredulitat.
—No, no n’estic segur.
—Per què, mestre —va inquirir, Constantí— ens ho podries explicar?
—Preferisc que intenteu esbrinar-ho vosaltres.
—Però, com? —va manifestar la seua curiosa ingenuïtat Baruch.
—Us prose una endivinalla. Faré ara, tot seguit, tres assercions i us convide a pensar quina o quines (si alguna) és necessàriament una paradoxa i quina o quines (si alguna) no ho és necessàriament. Ací van:

I: Tot el que jo dic és fals.

II: Algunes de les coses que jo dic, inclòs açò, són falses.

III: Tot el que jo dic, inclòs açò, és fals.


I jo us convide a vosaltres, lectors d’aquest blog. Com que aquest cap de setmana m’he retardat (he estat fora), donaré la solució dimecres.